Totale zonsverduisteringen: hoe vaak komen ze voor (en waarom)?

Opmerking van de uitgever: De volgende zonsverduistering is de totale zonsverduistering die zal plaatsvinden op 21 augustus 2017. Hij zal over de continentale Verenigde Staten van Oregon naar Georgië vliegen.

Het is een populaire misvatting dat het fenomeen van een totale zonsverduistering een zeldzaamheid is. In tegendeel. Ongeveer eens per 18 maanden (gemiddeld) is een totale zonsverduistering zichtbaar vanaf een plaats op het aardoppervlak. Dat is twee totaal voor elke drie jaar.

Maar hoe vaak is een totale zonsverduistering zichtbaar vanaf een specifieke locatie op aarde? Dat is helemaal een ander verhaal.

Verduistering van de zonsverduistering

Gemiddeld is de lengte van de schaduw van de maan bij nieuwe maan 232.100 mijl (373.530 km), en de afstand van de maan tot het aardoppervlak is gemiddeld 234.900 mijl (378.030 km). Dit betekent dat wanneer de maan direct voor de zon passeert, de maanschijf iets kleiner zal zijn dan de schijf van de zon, en skywatchers zullen zien wat bekend staat als een ringvormige zonsverduistering, met een verblindende ring van zonlicht die nog steeds zichtbaar is rond de zon. maan silhouet. [Hoe zonne-eclipsen werken (Infographic)]

Natuurlijk komen er totale zonsverduisteringen voor, omdat de afstand tussen de nieuwe maan kan variëren tussen 217.730 mijl (350.400 km) en 247.930 mijl (399.000 km) van het aardoppervlak, vanwege de elliptische baan van de maan.

Laten we nu terugkeren naar onze oorspronkelijke vraag: hoe vaak kan een totale zonsverduistering worden gezien vanaf een specifiek punt op het aardoppervlak?

De wetenschap van voorspelling

Voorspelling van de details van een zonsverduistering vereist niet alleen een redelijk goed idee van de bewegingen van de zon en de maan, maar ook een nauwkeurige afstand tot de maan en nauwkeurige geografische coördinaten. Ruwe bepalingen van verduistering omstandigheden werden mogelijk na het werk van Claudius Ptolemaeus (rond A.D.150), en diagrammen van de verduisterde zon zijn gevonden in middeleeuwse manuscripten en in de eerste boeken gedrukt over astronomie.

Omdat de afstand tot de maan varieert, verschilt de breedte van het pad van de totaliteit van de ene verduistering tot de andere. Deze breedte verandert zelfs tijdens een enkele eclips, omdat verschillende delen van de aarde op verschillende afstanden van de maan liggen en ook vanwege geometrische effecten als de schaduw onder een schuine hoek op het aardoppervlak valt.

Bij het berekenen van een zonsverduistering is een van de eerste stappen het bepalen van de relatie van de schaduw met het 'fundamentele vlak', dat door het middelpunt van de aarde gaat en loodrecht op de maanzonlijn staat. Het pad van de as van de schaduw over dit vlak is vrijwel een rechte lijn. Het is van deze speciale geometrie dat de kruising van de donkere schaduwkegel van de maan met de roterende sferoïde van onze aarde moet worden uitgewerkt, gebruikmakend van langdurige procedures in trigonometrie. Om het zachtjes uit te drukken, deze factoren kunnen de berekeningen behoorlijk in beslag nemen (hoewel de snelle pc's van vandaag de nummers moeiteloos kunnen beknibbelen, wat de taak veel eenvoudiger maakt).

In hun klassieke handboek "Astronomy" (Boston, 1926), schreven auteurs H.N. Russell, R.S. Dugan en J.Q. Stewart merkte op dat:

"Aangezien het spoor van een zonsverduistering een zeer smal pad is over het aardoppervlak, met een gemiddelde breedte van slechts 60 of 70 mijl, vinden we dat er op de lange duur slechts eenmaal in ongeveer 360 jaar een totale zonsverduistering op een bepaald station plaatsvindt."

Meer recent, Jean Meeus van België, wiens speciale interesse bolvormige en wiskundige astronomie is, herberekende dit cijfer statistisch op een HP-85 microcomputer en ontdekte dat de gemiddelde frequentie voor een totale zonsverduistering voor een bepaald punt op het aardoppervlak eenmaal is in 375 jaar. Een waarde die heel dicht bij het cijfer ligt waar Russell, Dugan en Stewart aankwamen. [Fantastische zonsverduistering foto's]

Zonder deze berekeningen te herhalen, is er misschien een andere manier om de geldigheid van deze antwoorden te controleren. In de onderstaande tabel staat een lijst met 25 steden. Drieëntwintig zijn in Noord-Amerika, plus twee anderen: Honolulu, op het Hawaiiaanse eiland Oahu en Hamilton, de hoofdstad van Bermuda. Met behulp van twee computerprogramma's die zijn ontworpen om door de eeuwen heen te scannen op verduisteringen, zocht ik eerst de datum van de meest recente totale zonsverduistering die zichtbaar was vanuit elke stad, en zocht vervolgens naar de datum waarop de volgende totale zonsverduistering voor die stad zou plaatsvinden.

Maar er moet eerst worden benadrukt dat de bijna vier-eeuwse wacht slechts een statistisch gemiddelde is. Inderdaad, over een veel kortere tijdspanne, kunnen de paden van verschillende verduisteringen soms kriskras over een specifieke plaats, dus in sommige gevallen is het wachten misschien helemaal niet zo lang. In feite beleefde een 40 mijl lang stuk van de Atlantische kust van Angola, net ten noorden van Lobito, een totale zonsverduistering op 21 juni 2001 en werd op 4 december 2002, na minder dan 18 maanden, aan een ander behandeld!

Aan de andere kant, zoals Meeus onlangs ontdekte, kunnen sommige plekken op het aardoppervlak een totale zonsverduistering gedurende 36 eeuwen niet zien ("... hoewel dit buitengewoon zeldzaam moet zijn", merkt hij op).

Op onze lijst met 25 geselecteerde steden, hoe dichtbij zouden we komen tot de berekende gemiddelde frequentie van bijna 400 jaar tussen totale verduisteringen?

Hier is de lijst:

Een enkele asterisk (*) geeft aan dat ofwel de noordelijke of zuidelijke limiet van de schaduw van de maan van de maan alleen een specifieke stad schampt; slechts een deel van dat grootstedelijk gebied zal een totale eclips zien terwijl het andere deel een gedeeltelijke zonsverduistering ziet. Een dubbele asterisk (**) geeft een datum aan waarop de nu niet meer werkende Juliaanse kalender van kracht was.

Het gemiddelde aantal jaren tussen verduisteringen bleek bijna 534 jaar te zijn. Gezien ons relatief kleine overzicht van 25 steden, ligt dit redelijk dicht bij de regel van eens in de vier eeuwen.

Een mislukte kans

Ieder van ons die van zonsverduisteringen houdt, moet schatplichtig zijn aan die astronomen die pionierden om deze uitgebreide berekeningen uit te voeren; anders zouden we niet precies weten waar we ons moeten positioneren voor de grote gebeurtenis. De Pruisische astronoom Friedrich Bessel introduceerde in 1824 een groep wiskundige formules (nu "Besseliaanse elementen" genoemd) die de berekening van de positie van de zon, de maan en de aarde aanzienlijk vereenvoudigden. [Verwante: 's werelds 1e televisie zonsverduistering]

Het is jammer dat de procedures van Bessel niet beschikbaar waren aan het einde van de 18e eeuw, toen Samuel Williams, een professor aan Harvard, een expeditie leidde naar Penobscot Bay, Maine, om de totale zonsverduistering van 27 oktober 1780 te observeren. uit, deze verduistering vond plaats tijdens de Revolutionaire Oorlog en Penobscot Bay lag achter de vijandelijke linies. Gelukkig hebben de Britten de expeditie een veilige doorgang gegeven, waarbij ze de belangstelling van de wetenschap boven politieke verschillen hebben gesteld.

En toch was het uiteindelijk allemaal voor niets.

Williams maakte blijkbaar een fatale fout in zijn berekeningen (of gebruikte een slechte kaart) en plaatste zijn mannen per ongeluk op Islesboro - buiten het pad van de totaliteit - waarschijnlijk met een bezwaard hart dit te weten te komen toen de afnemende maanstengel helemaal over de donkere rand van de maan gleed en begon te verdikken!

WAARSCHUWING: Kijk nooit rechtstreeks naar de zon tijdens een eclips met een telescoop of uw blote oog; er kan ernstig oogletsel ontstaan. (Wetenschappers gebruiken speciale filters om de zon veilig te bekijken.)